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浅谈初中代数解题思路

来源:太原五育中学 王哲恺 时间:2018-10-30 10:00 [点击]:6

  代数是算术知识的继续和推广,代数研究的对象是代数式的运算和方程的求解。代数的研究对象不仅是数字,而是各种抽象化的结构。学生进入初中后,所学知识从以往的直观变得更加抽象,思路更加严谨。笔者从学生的角度分析一下遇到代数问题时的解题思路。

  一、代数问题中的第一阶段(数的扩充,字母表示数)

  初一引进新数:负数,表面上,与同学们日常生活的联系不很密切。教师要使学生注意到数的概念是为解决实际问题的需要而逐渐发展的,也是由原有的数集与解决实际问题的矛盾而引发新数集的扩展,即自然数集添进数0→扩大自然数集(非负整数集)。添进正分数→算术数集(非负有理数集),添进负整数、负分数→有理数集……这样就为数系的再一次扩充做好了准备。

  初中代数知识是在小学算术知识的基础上发展起来的,其特点是用字母表示数,使数的概念及运算法则抽象化和公式化。字母可以表示任意的数,也可以表示特定意义的公式,还可以表示符合条件的某一个数,甚至可以表示具有某些规律的数,但它不代表某个具体的数,这种一般与特殊的关系正是学生学习的困难所在,所以学生要重视代数初步知识,如何找数量关系并用字母表示出来,列出代数式。

  为了克服这一转化对学生引发的学习障碍,教师在教学中要特别重视“有理数、整式的加减”这两章节的教学,要注意始终以小学所接触过的“代数知识”为基础,对其进行较为系统的归纳与复习,并适当加强提高,使学生感到升入初一就像小学五年级升六年级那样自然,从而减小升学感觉的负效应。

  二、代数问题中的第二阶段(方程问题)

  初一阶段的学生思维正由直观形象思维向抽象思维过渡。思维的不稳定性以及思维模式尚未形成,决定了列方程解应用题的学习将是初中学生面临的一个非常大的困难。

  教师对“列方程解应用题”教学时,要重视知识发生过程,因为数学本身就是一种思维活动。教学中教师要使学生尽可能参与进去,使学生形成和发展具有思维特点的智力结构。教师要让学生始终参加审题、分析题意、列方程、解方程等活动,了解列方程解应用题的实际意义和解题方法及优越性。其中,审题是最为关键的一环。教师要让学生弄清题意,找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系,要让学生学会通过阅读题目,理解题意,进而找出等量关系,列出方程解决问题的方法,使学生形成“观察—分析—归纳”的良好习惯。这对于学生整个数学的学习都是至关重要的。

  总之,刚进入初中的学生在小学数学中接触的都是较为直观、简单的基础知识。而进入初中后,学生要学的数学知识在系统性、抽象性、严密性上都有所提高。教师要认真分析研究学生和教材,以提高初中数学教学质量。

编号:O1(2018)34-07-04


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